本文主要内容：
1、电感充放电过程
2、其串联电阻R=0的电感方程
3、第一个稳态拓扑，升降压拓扑
严格来说，电感不存在充放电，电感只是存在自感电压，这里说充放电比较好理解。
先看一个问题：
1、我们都知道，电感充电时电流是随时间推移而逐渐增加，为什么？
答案：电感电流初始值为零，刚一上电瞬间，电流想突变，感应电压介入，试图让电流重回0，这时感应电压为电源电压。也可推断出，上电瞬间，其串联电阻两端电压为0。那为什么电流会逐渐增加？（看样子外加电压慢慢干掉了感应电压~）
因为，只要存在感应电压，那么电感电流肯定是变化的，而且只能朝着增大的方向变化；这时其串联电阻上产生了压降，电感感应电压就会越来越小~
注：有串联电阻R，电感电流增大的斜率非固定，呈指数形式；而无串联电阻R，其增大的斜率固定，呈直线，下文会介绍到。
1、电感充放电过程
电感充电方程（R≠0）：
先看一张图：
在开关闭合阶段，如充电方程所示，电感电流以指数规律上升，其两端电压以指数规律下降。
这里串联电阻R对时间常数（τ=L/R）的影响
充电阶段：相同供电电压，R越大，到达时间常数点（电流最终值的63%）越快
放电阶段：相同供电电压，R越大，到达时间常数点（电流初始值的37%）越快
电感放电方程（R≠0）：
在开关断开阶段，电感电流以指数规律下降；其开关触点两端会出现一个电弧（电压尖峰），如果触点距离增加，电感感应电压会增加以维持电弧（电流）的存在。
2、其串联电阻R=0的电感方程
题外话：为什么要讲这个方程？说白了，因为我们接下来的开关拓扑分析，没有串联电阻R（R=0）。这对我们接下来的电感充电和放电斜率理解有帮助
在开关导通阶段，电感电压从初始值VIN 开始变化，唯一的原因就是电阻R的存在。所以，当R=0时，电感电压不会变化，感应电压等于外加直流电压。（只要电感电流持续变化，该电压就能保持住，再来句废话，就是只要电感两端存在电压，其电流必有变化）
当电阻较小时，电感电流以恒定的斜率上升或下降，如图1-4和1-5
3、第一个稳态拓扑，升降压变换器
这里我们一步一步来
玛尼克塔拉说，对待电感感应电压尖峰的问题，要么不管他，要么就压制他~
好吧，一个二极管成功解决~
下面我要用白话文了来讲解了~
上图电感电流上升斜率是VON/L ，下降斜率是VOFF/L ，明显VOFF 的斜率要小于VON ，那么如果VOFF 时间不够电感复位（电感放电完毕），就会出现下图的情况，电流呈阶梯式上升，简称非稳态：
既然都出现非稳态了，那我们就要让他稳态起来：
首先想一想稳态的条件，当VON 和VOFF 幅值差不多时，占空比0.5，最容易达到稳态，差太多那就不好办了
那有什么既便宜又好用的方法呢？加个电容
如果让电感放电电流继续给电容充电，电容电压就会达到稳态电压VO ，这样，电感电压就会有升高的空间了，电流下降率随之下降。
若干个周期之后，电感电流IL 就会达到稳态值了。此时电容虽然每个周期都会充电，但其电流下降率逐渐增加，最终自然稳定在固定输出电压了。（占空比固定，是多少，下文计算）
计算占空比
这里我们假设输出电压最终稳定在5V。
电感是非耗能器件，应用伏秒定律（电压*时间）：
故，需稳定输出5V（达到伏秒平衡），关断时间必须是导通时间的2.18倍。
可得D=0.314
推导出升降压拓扑
下图为升降压拓扑电路：
由上图可知：
OK，升降压变换拓扑推到出来了（注意这里的升降压是正对负输出的）
如有描述不当和错误的地方，恳请看官提出交流，谢谢~
后续会继续介绍剩余两种拓扑，升压和降压
本文转载自：后起的博客