锁相环作为通信系统中提供本振信号(LO),实现频率生成和相位管理单元,被广泛应用于通信设备,测量仪器,手持终端等各式产品中,市场应用极其广泛。
基础理论
锁相环(Phase Locked Loop)是一个闭环的相位控制系统,它的输出信号的相位能自动跟踪输入信号相位。系统框图如下:
当θ1(t)与θ2(t)相等时,两矢量以相同的角速度旋转,相对位置,即夹角维持不变,通常数值又较小,这就是环路的锁定状态。
从输入信号加到锁相环路的输入端开始,一直到环路达到锁定的全过程,称为捕获过程。设系统最初进入同步状态
的时间为ta。那么从t = t0的起始状态到达进入同步状态的全部过程就称为锁相环路的捕获过程。捕获过程所需的时间TP = ta - t0称为捕获时间。显然,捕获时间TP的大小不但与环路的参数有关,而且与起始状态有关。
对一定的环路来说,是否能通过捕获而进入同步完全取决于起始频差。
若Δω0超过某一范围,环路就不能捕获了。这个范围的大小是锁相环路的一个重要性能指标,称为环路的捕获带Δωp。
捕获状态终了,环路的状态稳定在
这就是同步状态的定义。只要在整个变化过程中一直满足(1-1)式,那么仍称环路处于同步状态。由上可知,在输入固定频率信号的条件之下,环路进入同步状态后,输出信号与输入信号之间频差等于零,相差等于常数,即
这种状态就称为锁定状态。
锁相环路的组成
锁相环路为什么能够进入相位跟踪,实现输出与输入信号的同步呢?因为它是一个相位的负反馈控制系统。这个负反馈控制系统是由鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)和电压控制振荡器(VCO)三个基本部件组成的,基本构成如图:
实际应用中有各种形式的环路,但它们都是由这个基本环路演变而来的。下面逐个介绍基本部件在环路中的作用。
鉴相器(PD)是一个相位比较装置,用来检测输入信号相位与反馈信号相位之间的相位差。输出的误差信号是相差的函数,即鉴相特性可以是多种多样的,有正弦形特性、三角形特性、锯齿形特性等等。常用的正弦鉴相器可用模拟相乘器与低通滤波器的串接作为模型。
环路滤波器(LP)具有低通特性,它可以起到图中低通滤波器的作用,更重要的是它对环路参数调整起差决定性的作用。
评价捕获过程性能有两个主要指标。一个是环路的捕获带Δωp,即环路能通过捕获过程而进入同步状态所允许的最大固有频差 |Δω0|max。若Δω0 > Δωp,环路就不能通过捕获进入同步状态。故
对于同一种环路来说,输入信号变化越快,跟踪性能就越差,频率越高越难。 同一信号加入不同的锁相环路,其稳态相差是不同的。 事实上,决定环路稳态跟踪相差的不是环路开环传递函数总极点的个数,而是在原点处的极点个数。
4. 环路捕获性能
捕获概念在开机、换频、和由开环到闭环,一开始环路总是失锁的,因此环路需经由失锁进入锁定的过程。通常把使环路进入锁定的过程称为捕获。
在我们应用的锁相环中,存在相位捕获和频率捕获两个捕获过程。
自捕获和辅助捕获:如果环路依靠自己的控制能力达到捕获锁定,称这种捕获过程为自捕获。若环路借助于辅助电路才能实现捕获锁定,则称这种捕获过程为辅助捕获。
在固定频率输入下,视固有频差Δω0的大小,二阶环路有产生稳定的差拍状态和进入锁定两种可能性。保证环路必然进入锁定的最大固有频差值,称为捕获带。由于二阶环的捕获过程包含频率捕获和相位捕获两个过程,通常又把保证环路只有相位捕获一个过程的最大固有频差值,称为快捕带。频率捕获所需的时间,称为频率捕获时间(或频率牵引时间)。相位捕获所需要的时间称为快捕时间(或相位捕获时间)。通常频率捕获时间总是远大于相位捕获时间的,所以一般所说的捕获时间,就是指频率捕获时间,而不考虑相位捕获时间的影响。
依靠环路的自身捕获,捕获时间长,捕获带窄,另外还可能出现延滞、假锁等不能可靠捕获的现象。因此研究各种有效的辅助捕获方法,是十分必要的。
为改善环路捕获性能,总希望捕获带越宽越好,捕获时间越短越好。为了加大环路的捕获带,应提高环路的增益K或者增加滤波器的带宽。为缩短环路的捕获时间,除用与前者相同的措施以外,还可设法减小作用到环路上的起始频差。但是加大环路增益或滤波器带宽往往是与提高环路的跟踪性能和滤波性能的要求相矛盾的。一般在设计还路时,总是优先考虑环路的跟踪性能和滤波性能,而对捕获性能的要求,则采用一些辅助捕获的方法来得到满足。此外,为了有效地克服延滞与假锁,在环路中也往往要求加入辅助捕获装置。
主要介绍辅助频率捕获方法,它的基本出发点是:
(1)减小作用到环路上的起始频差使之快速落入快捕带内,达到快速锁定。属于这方面的有人工电调、辅助扫描、辅助鉴频和鉴频鉴相等几种方法;
(2)使用两种不同的环路带宽和增益,捕获时使环路具有较大的带宽和增益,锁定以后是环路带宽或增益减小。这就是所谓的变带宽和变增益法。
在下一篇里,将进行电路实解和经典方案介绍,敬请关注期待。
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